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प्रश्न
`("dy")/("d"x) + "y"tanx = secx` व्यापक हल है
पर्याय
y secx = tanx + c
y tanx = secx + c
tanx = y tanx + c
x secx = tany + c
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उत्तर
सही उत्तर y secx = tanx + c है।
व्याख्या:
दिया गया अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tan x = secx` है।
क्योंकि, यह एक रैखिक अवकल समीकरण है।
∴ P = tan x और Q = sec x
समाकलन गुणक I.F. = `"e"^(int "Pdx")`
= `"e"^(int tanx "d"x)`
= `"e"^(log secx)`
= sec x
∴ हल `"y" xx "I"."F". = int "Q" xx "I"."F". "d"x + "c"` है।
⇒ `"y" xx secx = int secx * secx "d"x + "c"`
⇒ `"y" sec x = int sec^2x "d"x + "c"`
⇒ y secx = tanx + c
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