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एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 

बेरीज
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उत्तर

तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का व्यापक समीकरण ax + by = c, है

जहाँ a ≠ 0 है।

इसलिए, `"a" "dx"/"dy" + "b"` = 0

पुन:, दोनों पक्षों का y के सापेक्ष अवकलन करने पर हमें

`"a" ("d"^2x)/("dy"^2)` = 0

⇒ `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 प्राप्त होता है।

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अवकल समीकरण
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पाठ 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १७८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 6 | पृष्ठ १७८

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`x log x dy/dx + y = 2/x log x`


निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`


मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


`x^2 "dy"/"dx" - x"y" = 1 + cos("y"/x)`, x ≠ 0 तथा जब x = 1 तब y = `pi/2` है को हल कीजिए।


अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।


अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx"` = 1 + x + y2 + xy2,  को हल कीजिए जब y = 0, x = 0


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।


उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।


`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


(x + y) (dx – dy) = dx + dy को हल कीजिए। [संकेत : dx और dy को पृथक करने के पश्चात x + y = z रखिए ]


`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है


अवकल समीकरण `"y" ("dy")/("d"x) + "c"` निरूपित करता है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है


अवकल समीकरण cosx siny dx + sinx cosy dy = 0 का हल है


अवकल समीकरण (ex + 1) ydy = (y + 1) exdx का व्यापाक हल है


अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।


`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।


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