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Question
एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
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Solution
तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का व्यापक समीकरण ax + by = c, है
जहाँ a ≠ 0 है।
इसलिए, `"a" "dx"/"dy" + "b"` = 0
पुन:, दोनों पक्षों का y के सापेक्ष अवकलन करने पर हमें
`"a" ("d"^2x)/("dy"^2)` = 0
⇒ `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 प्राप्त होता है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`xdy/dx + 2y = x^2 log x`
अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:
मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
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अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है
परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।
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`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है
tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?
`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0 का हल है
अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है
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`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है
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अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।
वक्रों के कुल y = ex (Acosx + Bsinx) को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + 2"y"` = 0 है।
