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Y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है

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Question

y = Ax + A3 } द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की घात है

Options

  • 1

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  • 3

  • 4

MCQ
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Solution

सही उत्तर 1 है। 

व्याख्या:

दिया गया समीकरण y = Ax + A3

दोनों पक्षों को अवकल करने पर, हम प्राप्त करते हैं

`("d"y)/("d"x)` = A जिसकी घात 1 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 192]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 42 | Page 192

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`xdy/dx + 2y = x^2 log x`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx - 3 y cot x = sin 2x; y = 2` यदि x = `pi/2`


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।


अवकल समीकरण `2x * "dy"/"dx" y` = 3 का हल किस कुल को निरूपित करता है?


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


F(x, y) = `(sqrt(x^2 + y^2) + y)/x` का घात ______ है।


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।


F(x, y) = `("y"cos("y"/x) + x)/(xcos("y"/x))` समघातीय फलन नहीं है।


`(x + 2"y"^3)  "dy"/"dx"` = y का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `(1 + y^2) + (x - "e"^(tan - 1y)) "dy"/"dx"` = 0 का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।


`(x"dy")/("d"x) - "y" = x^4 - 3x`  का समाकलन गुणक है:


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


अवकल समीकरण `x("dy")/("d"x) + 2"y" = x^2` का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) = ("y"/x)^(1/3)` का हल  `"y"^(2/3) - x^(2/3)` = c है।


`x("dy")/("d"x) = "y" + x tan  "y"/x` का हल `sin("y"/x)` = cx है।


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