Advertisements
Advertisements
Question
अवकल समीकरण `"y"^2 "dy"/"dx" + "y"^2 + 1` = 0 का एक हल x + y = tan–1y है।
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
x + y = tan–1y
⇒ `1 + "dy"/"dx" = 1/(1 + "y"^2) "dy"/"dx"`
⇒ `"dy"/"dx"(1/(1 + "y"^2) - 1)` = 1
अर्थात `"dy"/"dx" = (-(1 + "y"^2))/"y"^2` जो दिए गए समीकरण
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + y/x + x^2`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`x log x dy/dx + y = 2/x log x`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`(x + y) dy/dx = 1`
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`
अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex, x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1
अवकल समीकरण `(1 + "dy"/"dx")^3 = (("d"^2y)/("d"x^2))^2` की घात है
दी गई त्रिज्या a के सभी वृत्तों के अवकल समीकरण की कोटि है
अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।
एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `(1 + "t")"dy"/"dt" - "ty"` = 1 का y(t) एक हल है और y(0) = – 1 है तो दिखाइए कि y(1) = `-1/2`
उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।
Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।
मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।
`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।
निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?
अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है
वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है
अवकल समीकरण (ex + 1) ydy = (y + 1) exdx का व्यापाक हल है
अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है
कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y"/(xlogx) = 1/x` इस ______ प्रकार का समीकरण है।
`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।
`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।
अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।
