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अवकल समीकरण dyddyd[1+(dydx)2]32=d2ydx2 की घात है

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Question

अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है

Options

  • 4

  • `3/2`

  • परिभाषित नहीं

  • 2

MCQ
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Solution

सही उत्तर 2 है।

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण है

`[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = (("d"^2"y")/("d"x^2))`

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है

`[ 1 (("dy")/("d"x))^2]^3 = (("d62y")/("d"x^2))^2`

अत: दिए गए अवकल समीकरण की घात 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 191]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 35 | Page 191

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

(1 + x2)dy + 2xy dx = cot x dx (x ≠ 0)


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + 3y^2) dy/dx = y, (y > 0)`


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


बिंदु 1,`pi/4` से जाने वाले वक् का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि किसी बिंदु P (x, y) पर वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y"/x - cos^2"y"/x` है।


अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + ("d"^2y)/("d"x^2)) = x + "dy"/"dx"` की घात परिभाषित नहीं है।


`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।


एक तल में सभी रेखाएँ जो ऊर्ध्वाधर नहीं हैं के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


वह अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यापक हल y = (sin–1x)2 + Acos–1x + B है जहाँ A और B स्वेच्छ अचर हैं।


`2("y" + 3) - x"y" "dy"/"dx"` = 0 को हल कीजिए जबकि y (1) = – 2 दिया है।


अवकल समीकरण dy = cosx(2 – y cosecx) dx को हल कीजिए, दिया है कि x = `pi/2` तब y = 2 है।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


अवकल समीकरण `(("d"^2"y")/("d"x^2))^2 + (("dy")/("d"x))^2 = xsin(("dy")/("d"x))` की घात है


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


`("dy")/("d"x) - "y"` = 1 का हल जब, y(0) = 1 है


tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है


अवकल समीकरण  `("dy")/("d"x) = "e"^(x^2/2) + x"y"` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `(("d"^3"y")/("d"x^3))^2 - 3 ("d"^2"y")/("d"x^2) + 2(("dy")/("d"x))^4` = y4 की कोटि तथा घात क्रमश: है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


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