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अवकल समीकरण dyddyd[1+(dydx)2]32=d2ydx2 की घात है

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Question

अवकल समीकरण `[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = ("d"^2"y")/("d"x^2)` की घात है

Options

  • 4

  • `3/2`

  • परिभाषित नहीं

  • 2

MCQ
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Solution

सही उत्तर 2 है।

व्याख्या:

दिया गया अवकल समीकरण है

`[1 + (("dy")/("d"x))^2]^(3/2) = (("d"^2"y")/("d"x^2))`

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है

`[ 1 (("dy")/("d"x))^2]^3 = (("d62y")/("d"x^2))^2`

अत: दिए गए अवकल समीकरण की घात 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 191]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 35 | Page 191

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

y dx + (x – y2)dy = 0


अवकल समीकरण x`dy/dx - y = 2x^2` का समाकलन गुणक है:


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" = y/x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = x2 को हल कीजिए।


मूल बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखाओं के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


`"dy"/"dx" + "y"` = 5 एक `"dy"/"dx" + "Py"` = Q प्रकार का अवकल समीकरण है परंतु इसे चर पृथक्करणीय विधि से भी हल कर सकते हैं।


`"dy"/"dx" + "a"y` = emx का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


बिंदु (2, 1) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता  `(x^2 + "y"^2)/(2x"y")` है।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + (("dy")/("d"x))^3 + 6"y"^5` = 0 की घात है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x` जब y(0) = 0  का हल है


`("dy")/("d"x) = 2x"e"^(x^2 - "y")` का व्यापक हल है


अवकल समीकरण जिसका एक हल y = acosx + bsinx है


`("dy")/("d"x) + "y"tanx = secx` व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है


अवकल समीकरण (ex + 1) ydy = (y + 1) exdx का व्यापाक हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (2x"y")/(1 + x^2) = 1/(1 + x^2)^2` का हल है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


अवकल समीकरण `sqrt(1 + (("dy")/("d"x))^2)` = x की घात ______ है।


कोटि तीन के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


`(1 + x^2) ("dy")/("d"x) + 2x"y" - 4x^2` = 0 का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


अवकल समीकरण `("d"x)/("dy") + "P"_1x = "Q"_1` के समाकलन गुणक को `"e"^(int "P"_1"dy")` से लिखा जाता है।


एक तल में सभी अक्षतिज (रेखाएँ जो क्षैतिज नहीं हैं) सरल रेखाओं का अवकल

समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।


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