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अवकल समीकरण dydxdd(dydx)2+(d2ydx2)2 = 0 की घात ______ हैं। - Mathematics (गणित)

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Question

अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 + (("d"^2y)/("d"x^2))^2` = 0 की घात ______ हैं।

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Solution

अवकल समीकरण `("dy"/"dx")^2 + (("d"^2y)/("d"x^2))^2` = 0 की घात दो; क्योंकि सबसे अधिक कोटि के अवकलज की घात दो है। 

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [Page 185]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 22. (ii) | Page 185

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`cos^2 x dy/dx + y = tan x (0 <= x < pi/2)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`(1 + x^2) dy/dx + 2xy = 1/(1 + x^2); y = 0` यदि x = 1


अवकल समीकरण `"dy"/"dx"` = yex,  x = 0, y = e में y का मान बताएं जब x = 1


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


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अवकल समीकरण `x "dt"/"dx" + 2"y"` = x2 का हल है


परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + "y" sec x` = tan x का व्यापक हल y(secx – tanx) = secx – tanx + x + k है।


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`"dy"/"dx"` = 2y–x का हल ज्ञात कीजिए।


दिया है कि `"dy"/"dx" = "e"^-2x` और जब x = 5 तब y = 0 है। जब y = 3 है तब x का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + 1` = ex + y को हल कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


अवकल समीकरण (1 + y2) tan–1xdx + 2y(1 + x2) dy = 0 को हल कीजिए।


`"y" + "d"/("d"x) (x"y") = x(sinx + logx)` को हल कीजिए।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


अवकल समीकरण tany sec2 x dx + tanx sec2 ydy = 0 का हल है।


अवकल समीकरण `(1 - x^2) ("dy")/("d"x) - x"y"` = 1 का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y" tanx - secx` = 0 का समाकलन गुणक है


`x ("dy")/("d"x) + "y"` = ex का हल है


वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।


`("d"x)/("dy") + "p"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण के हल को x.I.F. = `("I"."F") xx "Q"_1"dy"` द्वारा दिया जाता है।


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