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वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है - Mathematics (गणित)

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Question

वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है

Options

  • 3

  • 2

  • 1

  • परिभाषित नहीं है

MCQ
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Solution

सही उत्तर 2 है। 

व्याख्या:

दिया गया समीकरण y = Ax + A3 है। 

दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है `("dy")/("d"x)` = A

पुन: दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,

हमें प्राप्त होता है `("d"^2"y")/("d"x^2)` = 0

अतः अवकल समीकरण का कोटि 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 194]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 60 | Page 194

RELATED QUESTIONS

अवकल समीकरण `(1 - y^2)  dy/dx + yx = ay (-1 < y < 1)` का समाकलन गुणक है:


निम्नलिखित अवकल समीकरण में से कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

`(d^2y)/dx^2 + 5x(dy/dx)^2 - 6y = log x`


एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 


अवकल समीकरण `("d"^2y)/("d"x^2) + 3("dy"/"dx")^2 = x^2 log(("d"^2y)/("d"x^2))` की घात है


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है


परवलयों y2 = 4ax के कुल को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि ______ है।


F(x, y) = `(sqrt(x^2 + y^2) + y)/x` का घात ______ है।


अवकल समीकरण `x "dy"/"dx" - y` = sinx का समाकलन गणक ______ है।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।


ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


यदि y (x) समीकरण `((2 + sinx)/(1 + "y"))"dy"/"dx"` = – cosx  का हल है और y (0) = 1, है तब  `"y"(pi/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


`("dy")/("d"x) -3"y" = sin2x` का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।


बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।


मूल बिंदु से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता इस बिंदु के x निर्देशांक (भुज) तथा y निर्देशांक (कोटि) के अंतर के वर्ग के बराबर है।


बिंदु (1, 1) से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिंदु P (x, y) से खींची गई स्पर्श रेखा, निर्देशांक अक्षों से A और B पर इस प्रकार मिलती है कि AB का मध्य बिंदु P है।


अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।


`("dy")/("d"x) = ("y" + 1)/(x - 1)`, जब y (1) = 2 है के हलों की संख्या है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + "y"/x` = sec x का हल है


`("d"x)/("d"x) + "P"_1x = "Q"_1` प्रकार के अवकल समीकरण का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y"` = sinx का व्यापक हल ______ है।


`("d"x)/("dy") = "g"(x, "y")` जहाँ g (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, प्रकार के अवकल समीकरण को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन x = vy है।


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) = (x + 2"y")/x` का हल x + y = kx2 है।


एक तल में सभी अक्षतिज (रेखाएँ जो क्षैतिज नहीं हैं) सरल रेखाओं का अवकल

समीकरण `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 है।


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