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Question
वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है
Options
3
2
1
परिभाषित नहीं है
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Solution
सही उत्तर 2 है।
व्याख्या:
दिया गया समीकरण y = Ax + A3 है।
दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है `("dy")/("d"x)` = A
पुन: दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,
हमें प्राप्त होता है `("d"^2"y")/("d"x^2)` = 0
अतः अवकल समीकरण का कोटि 2 है।
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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-
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बिंदु (1, 0) से जाने वाले उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी भी बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `("y" - 1)/(x^2 + x)` है।
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