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वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है

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Question

वक्र कुल y = Ax + A3 उस अवकल समीकरण के तदनुरूपी (संगत) है जिसकी कोटि है

Options

  • 3

  • 2

  • 1

  • परिभाषित नहीं है

MCQ
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Solution

सही उत्तर 2 है। 

व्याख्या:

दिया गया समीकरण y = Ax + A3 है। 

दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है `("dy")/("d"x)` = A

पुन: दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,

हमें प्राप्त होता है `("d"^2"y")/("d"x^2)` = 0

अतः अवकल समीकरण का कोटि 2 है।

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अवकल समीकरण
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Chapter 9: अवकल समीकरण - प्रश्नावली [Page 194]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 9 अवकल समीकरण
प्रश्नावली | Q 60 | Page 194

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`x log x dy/dx + y = 2/x log x`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण के लिए दिए हुए प्रतिबंध को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 2  y tan x = sin x`; y = 0 यदि x = `pi/4`


वक्रों के कुल y = Ae2x + B.e–2x के लिए अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।


बताइए कि समीकरण xdy – ydx = `sqrt(x^2 + "y"^2)  "d"x` किस प्रकार का अवकल समीकरण है तथा इसे हल कीजिए। 


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" (x log x) + y` = 2logx का समाकलन गुणक है


अवकल समीकरण `"dx"/x + "dy"/y` = 0 का हल है


अवकल समीकरण tan x dx + tan y dy = 0 के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या ______ है।


F(x, y) = `(sqrt(x^2 + y^2) + y)/x` का घात ______ है।


अवकल समीकरण `"dx"/"dy" = (x^2 log(x/y) - x^2)/(xy log(x/y))` को हल करने के लिए उपयुक्त प्रतिस्थापन ______ है।


अवकल समीकरण  `"dy"/"dx" = "e"^(x - y)` का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण `"dy"/"dx" + y/x` = 1 का व्यापक हल ______ है।


अवकल समीकरण  x(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy = 0 का व्यापक हल (1 + x2)(1 + y2) = k है।


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) - x^2 "dy"/"dx" + x"y"` = x का एक विशिष्ट हल y = x है।


अवकल समीकरण `(x^2 - 1) "dy"/"dx" + 2x"y" = 1/(x^2 - 1)` को हल कीजिए।


ydx – xdy = x2 ydx को हल कीजिए।


उन सभी वृत्तों के समीकरण का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाते हैं तथा केंद्र y-अक्ष पर स्थित है।


उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर जाता है और अवकल समीकरण `(1 + x^2) "dy"/"dx" + 2x"y"` = 4x2 को संतुष्ट करता है।


`x^2 "dy"/"dx"` = x2 + xy + y2 को हल कीजिए।


Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।


यदि y = e–x (Acosx + Bsinx) तब y एक हल है


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


अवकल समीकरण `cosx ("dy")/("d"x) + "y"sinx` = 1 का समाकलन गुणक है।


निम्न से कौन सा अवकल समीकरण कोटि 2 का है?


अवकल समीकरण `("dy")/("d"x) + (1 + "y"^2)/(1 + x^2)` का हल है


अवकल समीकरण ydx + (x + xy)dy = 0 का हल ______ है।


अवकल समीकरण coty dx = xdy का हल ______ है।


 `("dy")/("d"x) = "f"(x, "y")` जहाँ f (x, y) एक शून्य घात वाला समघातीय फलन है, को हल करने के लिए सही प्रतिस्थापन y = vx है।


वृत्तों के कुल x2 + (y – a)2 = a2  को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि दो होगी।


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