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Question
उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल बिंदु के अतिरिक्त किसी अन्य बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `"y" + "y"/x` है।
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Solution
दिया है `"dy"/"dx" = "y" + "y"/x`
= `"y"(1 + 1/x)`
⇒ `"dy"/"y" = (1 + 1/x)"d"x`
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
logy = x + logx + c
⇒ `log("y"/x)` = x + c
⇒ `"y"/x = "e"^(x + "c") `
= `"e"^x * "e"^"c"`
⇒ `"y"/x` = k . ex
⇒ y = kx . ex
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