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एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

एक तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए। 

योग
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उत्तर

तल में सभी अक्षैतिज रेखाओं का व्यापक समीकरण ax + by = c, है

जहाँ a ≠ 0 है।

इसलिए, `"a" "dx"/"dy" + "b"` = 0

पुन:, दोनों पक्षों का y के सापेक्ष अवकलन करने पर हमें

`"a" ("d"^2x)/("dy"^2)` = 0

⇒ `("d"^2x)/("dy"^2)` = 0 प्राप्त होता है।

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अवकल समीकरण
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अध्याय 9: अवकल समीकरण - हल किये हुए उदाहरण [पृष्ठ १७८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 9 अवकल समीकरण
हल किये हुए उदाहरण | Q 6 | पृष्ठ १७८

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`


निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-

`(x + y) dy/dx = 1`


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Ax2 + By2 = 1 से A और B को विलुप्त करके अवकल समीकरण बनाइए।


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`x ("dy")/("d"x) = "y" (log "y" – log x + 1)` को हल कीजिए।


अवकल समीकरण xdy – ydx = 0 का हल निरूपित करता है एक ______


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tan–1 x + tan–1 y = c किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?


ex cosy dx – ex siny dy = 0 का व्यापक हल है


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वक्र कुल x2 + y2 – 2ay = 0, जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है का अवकल समीकरण है


वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है


`("dy")/("d"x) + "y" = "e"^-x`, y(0) = 0 का हल है


`("d"^2"y")/("d"x^2) - 2 ("dy")/("d"x) + "y"` = 0 का निम्त में से कौन सा व्यापक हल है


अवकल समीकरण `("d"^2"y")/("d"x^2) + "e"^(("dy")/("d"x))` = 0 की घात ______ है।


`("dy")/("d"x) + "y" = (1 + "y")/x` का समाकलन गुणक ______ है।


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