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निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए- dC∫2x+3x2+3xdx=log|x2+3x|+C - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`

Sum
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Solution

L.H.S. = `int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x`

x2 + 3x = t रखें

∴ (2x + 3) dx = dt

⇒ `int "dt"/"t" = log |"t"|`

⇒ `log |x^2 + 3x| + "C"` = R.H.S.

L.H.S. = R.H.S.

इसलिए सत्यापित किया गया।

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - प्रश्नावली [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 2 | Page 159

RELATED QUESTIONS

समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`


`int "dx"/sqrt((x - alpha)(beta - x)), beta > alpha` का मान निकालिए।


`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है


यदि `intx^3/sqrt(1 + x^2) "d"x = "a"(1 + x^2)^(3/2) + "b"sqrt(1 + x^2) + "C"` है, तो ______


`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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