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D∫sin6xcos8xdx = ______.

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Question

`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.

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Solution

`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = `underline((tan^7x)/7 + "C")`

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 158]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 29 | Page 158

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 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।


`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


`int_(a+c)^(b+c) "f" (x)  "d"x` बराबर है


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^2/(1 - x^4) "d"x`  [x2 = t रखिए]


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2)  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है


`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x  "d"x` = ______.


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