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D∫sin6xcos8xdx = ______.

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प्रश्न

`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.

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उत्तर

`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = `underline((tan^7x)/7 + "C")`

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समाकलन
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अध्याय 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १५८]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 29 | पृष्ठ १५८

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x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


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`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है


 `("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


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