हिंदी

निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫(1+cosx)x+sinxdx

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`

योग
Advertisements

उत्तर

मान लीजिए I = `int (1 + cosx)/(x + sinx) "d"x`

x + sin x = t रखिये

⇒ (1 + cos x)dx = dt

∴ I = `int 1/"t" "dt"`

= `log|"t"| + "C"`

= `log |x + sin x| + "C"`

shaalaa.com
समाकलन
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 7: समाकल - प्रश्नावली [पृष्ठ १५९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 5 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्न

`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(2"a"x - x^2)  "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`


 `("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है


`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है


`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है


`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है


`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है


`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×