मराठी

निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫(1+cosx)x+sinxdx

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प्रश्न

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`

बेरीज
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उत्तर

मान लीजिए I = `int (1 + cosx)/(x + sinx) "d"x`

x + sin x = t रखिये

⇒ (1 + cos x)dx = dt

∴ I = `int 1/"t" "dt"`

= `log|"t"| + "C"`

= `log |x + sin x| + "C"`

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समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकल - प्रश्नावली [पृष्ठ १५९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 5 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्‍न

समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।


`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


`int_(a+c)^(b+c) "f" (x)  "d"x` बराबर है


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int  x/sqrt(x + 1)"d"x`  (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x/(x^4 - 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^2/(1 - x^4) "d"x`  [x2 = t रखिए]


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sin^6 x + cos^6 x)/(sin^2 x cos^2 x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2) (tan x "d"x)/(1 + "m"^2 tan^2 x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 x log(1 + 2x)  "d"x`


`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


`int_-pi^pi sin^3x cos^2x  "d"x` का मान ______.


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