मराठी

Abcd∫3axb2+c2x2dx का मान निकालिए।

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प्रश्न

`int (3"a"x)/("b"^2 + "c"^2x^2) "d"x` का मान निकालिए।

बेरीज
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उत्तर

मान लीजिए कि v = b2 + c2x2, तब dv = 2c2 xdx है।

अतः, `int (3"a"x)/("b"^2 + "c"^2x^2) "d"x`

= `(3"a")/(2"c"^2) int "dv"/"v"`

= `(3"a")/("c"^2) log |"b"^2 + "c"^2x^2| + "C"`

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समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १४३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 2 | पृष्ठ १४३

संबंधित प्रश्‍न

समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


यदि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)` और `("d"^2y)/("d"x^2)` = ay, है तो a बराबर है


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.


`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^pi x log sin x "d"x`


`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है


`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है


`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x  "d"x` = ______.


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


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