Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`int (x^9 "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है
विकल्प
`1/(5x)(4 + 1/x^2)^-5 + "C"`
`1/5(4 + 1/x^2)^-5 + "C"`
`1/(10x)(1/x^2 +4)^-5 + "C"`
`1/(10)(1/x^2 +4)^-5 + "C"`
Advertisements
उत्तर
सही उत्तर `underline(1/(10)(1/x^2 +4)^-5 + "C")`है।
व्याख्या:
मान लीजिए I = `int x^9/(4x^2 + 1)^6 "d"x`
= `int x^9/(x^12(4 + 1/x^2)^6) "d"x`
= `int 1/(x^3(4 + 1/x^2)^6) "d"x`
`(4 + 1/x^2)` = t रखिए
⇒ `(-2)/x^3 "dt"` = dt
⇒ `"dx"/x^3 = - 1/2 "dt"`
∴ I = `- 1/2 int "dt"/"t"^6`
= `- 1/2 xx - 1/5 "t"^-5 + "C"`
= `1/10 "t"^-5 + "C"`
= `1/10(4 + 1/x^2)^-5 + "C"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।
समाकलन की एक प्रतिअवकलज के रूप में अवधारणा का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-
`int (x^3"d"x)/(x + 1) = x - x^2/2 + x^3/3 - log|x + 1| + "C"`
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
`(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।
`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।
`int_-1^2 f (x) "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1|
`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x` बराबर है
`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)` बराबर है
`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है
`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.
`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x^2/(1 - x^4) "d"x` [x2 = t रखिए]
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(2"a"x - x^2) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (sin^6 x + cos^6 x)/(sin^2 x cos^2 x)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))` (संकेत: x2 = sec `theta` रखिए)
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^(pi/2) "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को cos4x से भाग दीजिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^pi x log sin x "d"x`
यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______
`int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = ______
