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प्रश्न
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`
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उत्तर
मान लीजिए I = `int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`
1 + x2 = t रखें
⇒ 2x dx = dt
⇒ x dx = `"dt"/2`
सीमाएँ बदलना, हमारे पास है
जब x = 0
∴ t = 1
जब x = 1
∴ t = 2
∴ I = `1/2 int_1^2 "dt"/sqrt"t"`
= `1/2 * 2["t"^(1/2)]_1^2`
= `sqrt2 - 1`
इसलिए, I = `sqrt2 - 1`.
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