Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।
Advertisements
उत्तर
हमें प्राप्त है:
I = `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` ....(1)
= `int_0^(pi/2) (tan^7(pi/2 - x))/(cot^7(pi/2 - x) + tan^7(pi/2 - x)) "d"x` ...... (p4 द्वारा)
= `int_0^(pi/2) (cot^7 (x) "d"x)/(cot^7x "d"x + tan^7x)` .....(2)
(1) और (2), को जोड़ने पर:
2I = `int_0^(pi/2) ((tan^7x + cot^7x)/(tan^7x + cot^7x))"d"x`
= `int_0^(pi/2) "d"x` या I = `pi/4`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
`(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।
`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।
`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)` बराबर है
यदि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)` और `("d"^2y)/("d"x^2)` = ay, है तो a बराबर है
यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"` बराबर है
`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।
निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-
`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int tan^2x sec^4 x"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(2"a"x - x^2) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (sin^-1 x)/((1 - x)^(3/2)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 x log(1 + 2x) "d"x`
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है
`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x) "d"x` बराबर है
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = ______
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
