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प्रश्न
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
अंश और हर को cos2x, से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है
I = `int (sec^2x "d"x)/(2tan^2x + 5)`
tanx = t रखिए
जिससे sec2x dx = dt होगा। तब,
I = `int "dt"/(2"t"^2 + 5) = 1/2 int "dt"/("t"^2 + (sqrt(5/2))^2`
= `1/2 sqrt(2)/sqrt(5) tan^-1 ((sqrt(2)"t")/sqrt(5)) + "C"`
= `1/sqrt(10) tan^-1 ((sqrt(2)tanx)/sqrt(5)) + "C"`
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