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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______.

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प्रश्न

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

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उत्तर

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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अध्याय 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १५९]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्न

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int (3"a"x)/("b"^2 + "c"^2x^2) "d"x` का मान निकालिए।


`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)`  बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((1 + cosx))/(x + sinx) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x= sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2) (tan x "d"x)/(1 + "m"^2 tan^2 x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^x xsin x cos^2 x"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2)  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^pi x log sin x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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