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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______.

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प्रश्न

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

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उत्तर

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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अध्याय 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १५९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | पृष्ठ १५९

संबंधित प्रश्न

`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।


 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।


`int_-1^2 f (x)  "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1| 


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"`  बराबर है


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x/(x^4 - 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2)  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है


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