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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______.

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Question

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

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Solution

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | Page 159

RELATED QUESTIONS

`int "dx"/sqrt((x - alpha)(beta - x)), beta > alpha` का मान निकालिए।


`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।


योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x`  का मान निकालिए।


`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


`int_-1^2 f (x)  "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1| 


`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)`  बराबर है


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(2"a"x - x^2)  "d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^x xsin x cos^2 x"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`


`int (cos2x - cos 2theta)/(cos x - costheta)"d"x` बराबर है


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


यदि `intx^3/sqrt(1 + x^2) "d"x = "a"(1 + x^2)^(3/2) + "b"sqrt(1 + x^2) + "C"` है, तो ______


`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x)  "d"x` बराबर है


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