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Ndnn∫0π2sinnxdxsinnx+cosnx = ______. - Mathematics (गणित)

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Question

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.

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Solution

`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = `underline(pi/4)`.

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 32 | Page 159

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x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।


 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो


`int_(a+c)^(b+c) "f" (x)  "d"x` बराबर है


`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("e"^(6logx) - "e"^(5logx))/("e"^(4logx) - "e"^(3logx)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int  x/sqrt(x + 1)"d"x`  (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/sqrt(16 - 9x^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^pi x log sin x "d"x`


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


`int x^3/(x + 1)` बराबर है


`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है


 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है


यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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