Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int tan^2x sec^4 x"d"x`
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए I = `int tan^2x sec^4 x"d"x`
= `int tan^2x sec^2x sec^2 x"d"x`
= `int tan^2x (1 + tan^2x)sec^2 x"d"x`
tan x = t रखिए
⇒ `sec^2x "d"x` = dt
∴ I = `int "t"^2(1 + "t"^2)"dt"`
= `int("t"^2 + "t"^4)"dt"`
= `"t"^3/3 + "t"^5/5 + "C"`
= `(tan^5x)/5 + (tan^3x)/3 + "C"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।
योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x` का मान निकालिए।
`int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।
`int (x^2 "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।
`(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।
`int_(a+c)^(b+c) "f" (x) "d"x` बराबर है
`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x` बराबर है
`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x` (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))` (संकेत: x sinθ रखिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int "e"^(-3x) cos^3x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^(pi/2) "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को cos4x से भाग दीजिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 x log(1 + 2x) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^pi x log sin x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x) "d"x` बराबर है
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
