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प्रश्न
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int tan^2x sec^4 x"d"x`
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उत्तर
मान लीजिए I = `int tan^2x sec^4 x"d"x`
= `int tan^2x sec^2x sec^2 x"d"x`
= `int tan^2x (1 + tan^2x)sec^2 x"d"x`
tan x = t रखिए
⇒ `sec^2x "d"x` = dt
∴ I = `int "t"^2(1 + "t"^2)"dt"`
= `int("t"^2 + "t"^4)"dt"`
= `"t"^3/3 + "t"^5/5 + "C"`
= `(tan^5x)/5 + (tan^3x)/3 + "C"`
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