Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int tan^2x sec^4 x"d"x`
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए I = `int tan^2x sec^4 x"d"x`
= `int tan^2x sec^2x sec^2 x"d"x`
= `int tan^2x (1 + tan^2x)sec^2 x"d"x`
tan x = t रखिए
⇒ `sec^2x "d"x` = dt
∴ I = `int "t"^2(1 + "t"^2)"dt"`
= `int("t"^2 + "t"^4)"dt"`
= `"t"^3/3 + "t"^5/5 + "C"`
= `(tan^5x)/5 + (tan^3x)/3 + "C"`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।
`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।
`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
`int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`
`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)` बराबर है
यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो
`int_(a+c)^(b+c) "f" (x) "d"x` बराबर है
`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(1 + sinx)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x/sqrt(x + 1)"d"x` (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^(pi/2) (tan x "d"x)/(1 + "m"^2 tan^2 x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^x xsin x cos^2 x"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))` (संकेत: x sinθ रखिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^(pi/2) "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को cos4x से भाग दीजिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है
`int_0^(pi/2) sqrt(1 - sin2x) "d"x` बराबर है
यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______
