English

Aafd∫-aaf(x)dx = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।

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Question

`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।

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Solution

`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक विषम फलन है।

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [Page 159]

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NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 30 | Page 159

RELATED QUESTIONS

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int x^3/(x^4 + 3x^2 +2)dx` ज्ञात कीजिए।


योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x`  का मान निकालिए।


 `int_0^(pi/2) (tan^7x)/(cot^7x + tan^7x) "d"x` का मान निकालिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।


`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x`  बराबर है


`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (2x + 3)/(x^2 + 3x) "d"x = log|x^2 + 3x| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))`  (संकेत: x2 = sec `theta` रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^x xsin x cos^2 x"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))`  (संकेत: x sinθ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2)  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


`int (x + sinx)/(1 + cosx) "d"x` बराबर है


`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x  "d"x` = ______.


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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