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निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫dx1+cosx

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Question

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`

Sum
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Solution

I = `int ("d"x)/(1 + cos x)`

= `int 1/(2 cos^2  x/2) "d"x`

= `1/2 int sec^2  x/2 "d"x`

= `1/2 * 1/(1/2) tan  x/2 + "C"`

= `tan  x/2 + "C"`

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - प्रश्नावली [Page 159]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 6 | Page 159

RELATED QUESTIONS

x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


`int "dx"/sqrt((x - alpha)(beta - x)), beta > alpha` का मान निकालिए।


`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


`int_0^(pi/2) (sin^"n" x"d"x)/(sin^"n" x + cos^"n" x)` = ______.


निम्नलिखित का सत्यापन कीजिए-

`int (x - 1)/(2x + 3) "d"x = x - log |(2x + 3)^2| + "C"`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int  x/sqrt(x + 1)"d"x`  (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x`   (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sin^-1 x)/((1 - x)^(3/2)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sqrt(tanx)  "d"x`  (संकेत: tanx = t2 रखिए)


`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है


`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


`int_-pi^pi sin^3x cos^2x  "d"x` का मान ______.


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