Advertisements
Advertisements
Question
`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान लीजिए I = `int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` .....(1)
= `int_2^8 sqrt(10 - (10 - x))/(sqrt(10 - x) + sqrt(10 - (10 - x)) "d"x` .....By (P3)
⇒ I = `int_2^8 sqrt(x)/(sqrt(10 - x) + sqrt(x)) "d"x` ....(2)
(1) और (2), को जोड़ने पर:
2I = `int_2^8 1"d"x = 8 - ` = 6
अत:, I = 3 हुआ।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।
`(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।
`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।
`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)` बराबर है
यदि `int (3"e"^x - 5"e"^-x)/(4"e"6x + 5"e"^-x)"d"x` = ax + b log |4ex + 5e –x| + C है, तो
यदि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)` और `("d"^2y)/("d"x^2)` = ay, है तो a बराबर है
`int (sin^6x)/(cos^8x) "d"x` = ______.
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x/sqrt(x + 1)"d"x` (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_1^2 ("d"x)/sqrt((x -1) (2 -x))`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^x xsin x cos^2 x"d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_"0"^pi (x"d"x)/(1 + sin x)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int "e"^(-3x) cos^3x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`int (x^9 "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x "d"x` = ______.
`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
