Advertisements
Advertisements
Question
यदि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)` और `("d"^2y)/("d"x^2)` = ay, है तो a बराबर है
Options
3
6
9
1
Advertisements
Solution
सही उत्तर 9 है।
व्याख्या:
क्योंकि x = `int_0^y "dt"/sqrt(1 + 9"t"^2)`
⇒ `"dx"/"dy" = 1/sqrt(1 + 9y^2)`
जिससे `("d"^2y)/("dx"^2) = (18y)/(2sqrt(1 + 9y^2)) * "dy"/"dx"`
= 9y.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`int (3"a"x)/("b"^2 + "c"^2x^2) "d"x` का मान निकालिए।
`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।
`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।
योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x` का मान निकालिए।
`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`
`int_0^1 x (tan^-1 x)^2 "d"x` का मान ज्ञात कीजिए।
`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x` बराबर है
`int_(a+c)^(b+c) "f" (x) "d"x` बराबर है
`int_0^(2"a") "f"(x) "d"x = 2int_0^"a" "f"(x) "d"x`, यदि f(2a – x) = ______.
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x^(1/2)/(1 + x^(3/4)) "d"x` (संकेत: `sqrt(x)` = z4 रखिए)
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x^2/(1 - x^4) "d"x` [x2 = t रखिए]
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(x)/sqrt("a"^3 - x^3)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int (cos x - cos 2x)/ (1 - cos x)"d"x`
निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-
`int_0^2 "e"^x "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int _0^(1/2) ("d"x)/((1 + x^2) sqrt(1 - x^2))` (संकेत: x sinθ रखिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (2x - 1)/((x - 1)(x + 2)(x - 3)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(pi/3)^(pi/2) sqrt(1 + cosx)/(1 - cos x)^(5/2) "d"x`
`("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है
यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = ______
`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x "d"x` = ______.
