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निम्नलिखित के मान निकालिए- d∫sinx+cosx1+sin2xdx

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Question

निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`

Sum
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Solution

I = `int (sinx + cosx)/sqrt(1 + sin 2x) "d"x`

= `int (sinx + cosx)/sqrt(sin^2x + cos^2x + 2 sin x cosx) "d"x`

= `int (sin x + cosx)/sqrt((sinx + cosx)^2) "d"x`

= `int 1"d"x`

= x + C

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समाकलन
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Chapter 7: समाकल - प्रश्नावली [Page 160]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकल
प्रश्नावली | Q 8 | Page 160

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`int tan ^8 xsec^4 x"d"x` का मान निकालिए।


`int sqrt(10 - 4x + 4x^2)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int (x^2  "d"x)/(x^4 + x^2 - 2)` का मान निकालिए।


 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।


दर्शाइए कि  `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`


`int ("d"x)/(sin^2 x cos^2 x)`  बराबर है


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int tan^2x sec^4 x"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(1 + sinx)"d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(("a" + x)/("a" - x)) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (3x - 1)/sqrt(x^2 + 9) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(5 - 2x + x^2) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x/(x^4 - 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 (x^2 + 3)"d"x`


निम्नलिखित का योग की सीमा के रूप में मान निकालिए-

`int_0^2 "e"^x "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 ("d"x)/("e"^x + "e"^-x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(-3x) cos^3x  "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 x log(1 + 2x)  "d"x`


`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है


`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2  "d"x` बराबर है


`int (x^9  "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है


यदि `int ("d"x)/((x + 2) (x^2 + 1))= "a" log |1 + x^2| + "b" tan^-1x + 1/5 log |x + 2| + "C"` है, तो ______


यदि `intx^3/sqrt(1 + x^2) "d"x = "a"(1 + x^2)^(3/2) + "b"sqrt(1 + x^2) + "C"` है, तो ______


 `int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है


`int_0^(pi/2)  cos x "e"^(sinx)  "d"x` के = ______


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