Advertisements
Advertisements
Question
`int x^2tan^-1 x"d"x` ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
I = `int x^2tan^-1x"d"x`
= `tan^-1x int x^2 "d"x - int 1/(1 + x^2) * x^3/3 "d"x`
= `x^3/3 tan^-1x - 1/3 int (x - x/(1 + x^2))"d"x`
= `x^3/3 tan^-1x - x^2/6 + 1/6 log|1 + x^2| + "C"`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।
`int sqrt((1 + x)/(1 - x)) "d"x`, का मान निकालिए।
`int ("d"x)/(2sin^2x + 5 cos^2 x)` ज्ञात कीजिए।
योग की सीमा के रूप में, `int_-1^2 (7x - 5)"d"x` का मान निकालिए।
`int sqrt(10 - 4x + 4x^2) "d"x` ज्ञात कीजिए।
`(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `int_0^(pi/2) (sin^2x)/(sinx + cosx) = 1/sqrt(2) log (sqrt(2) + 1)`
`int_(a+c)^(b+c) "f" (x) "d"x` बराबर है
`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है
`int_(-2)^2 |x cos pix| "d"x` बराबर है
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((x^2 + 2))/(x + 1) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int sqrt(1 + x^2)/x^4 "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int x/(x^4 - 1) "d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ((cos 5x + cos 4x))/(1 - 2cos 3x)"d"x`
निम्नलिखित के मान निकालिए-
`int ("d"x)/(xsqrt(x^4 - 1))` (संकेत: x2 = sec `theta` रखिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2"d"x)/(x^4 - x^2 - 12)`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int (x^2 "d"x)/((x^2 + "a"^2)(x^2 + "b"^2)) `
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x` (संकेत: x = a tan2θ रखिए)
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_0^1 x log(1 + 2x) "d"x`
निम्नलिखित का मान निकालिए-
`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`
`("d"x)/(sin (x - "a") sin (x - "b"))` बराबर है
`int "e"^x ((1 - x)/(1 + x^2))^2 "d"x` बराबर है
`int (x^9 "d"x)/(4x^2 + 1)^6` बराबर है
`int x^3/(x + 1)` बराबर है
`int_((-pi)/4)^(pi/4) ("d"x)/(1 + cos2x)` बराबर है
`int_0^(pi/2) cos x "e"^(sinx) "d"x` के = ______
`int (x + 3)/(x + 4)^2 "e"^x "d"x` = ______.
यदि `int_0^"a" 1/(1 + 4x^2)"d"x = pi/8` है, तो a = ______
`int_-pi^pi sin^3x cos^2x "d"x` का मान ______.
