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Question
यदि `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"` = a, है, तब `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"` बराबर है
Options
`"a" - 1 + "e"/2`
`"a" + 1 - "e"/2`
`"a" - 1 - "e"/2`
`"a" + 1 + "e"/2`
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Solution
सही उत्तर `underline("a" + 1 - "e"/2)` है।
व्याख्या:
क्योंकि I = `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t") "dt"`
= `|1/(1 + "t") "e"^"t"|_0^1 + int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 "dt"` = a ...(दिया है)
अत:, `int_0^1 "e"^"t"/(1 + "t")^2 = "a" - "e"/2 + 1`
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