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Question
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो स्वतुल्य तथा संक्रामक हो किंतु सममित न हो।
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Solution
मान लीजिए कि R समुच्चय पर एक संबंध R परिभाषित है।
R = {(a, b) : a3 ≥ b3}
इसलिए (a, a) ∈ R ....[क्योंकि a3 = a3]
∴ R स्वतुल्य है। .....[क्योंकि 23 ≥ 13]
यहाँ, (2, 1) ∈ R .....[क्योंकि 13 ≥ 23]
∴ R सममित नहीं है।
अब, मान लीजिए (a, b) और (b, c) ∈ R है।
∴ R संक्रामक है।
अतः, संबंध R स्वतुल्य तथा संक्रामक है, किंतु सममित नहीं है।
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