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Question
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित तथा संक्रामक हो किंतु स्वतुल्य न हो।
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Solution
मान लीजिए A = {−5, −6}
समुच्चय A पर संबंध R को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
R = {−5, −6), (−6, −5), (−5, −5)}
संबंध R स्वतुल्य नहीं है क्योंकि (−6, −6) ∉ R है।
∴ R स्वतुल्य नहीं है।
⇒ संबंध R सममित है क्योंकि (−5, −6) ∈ R है और (−6, −5) ∈ R है।
∴ R सममित है।
⇒ तथा, यदि (−5, −6) और (−6, −5) ∈ R, तब (−5, −5) ∈ R
∴ R संक्रामक है।
अतः:, संबंध R सममित तथा संक्रामक है किंतु स्वतुल्य नहीं है।
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