Advertisements
Chapters
2: वास्तव संख्या
3: बहुपदी
▶ 4: गुणोत्तर व प्रमाण
5: दोन चलांतील रेषीय समीकरण
6: अर्थनियोजन
7: सांख्यिकी
![Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 4 - गुणोत्तर व प्रमाण - Shaalaa.com](/images/ganit-1-marathi-standard-9-maharashtra-state-board_6:d01354ff59a44f13a1e8d0d20d5a771e.png "Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 4 - गुणोत्तर व प्रमाण")
Advertisements
Solutions for Chapter 4: गुणोत्तर व प्रमाण
Below listed, you can find solutions for Chapter 4 of Maharashtra State Board Balbharati for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड.
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण सरावसंच 4.1 [Page 61]
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
72, 60
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
38,57
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
52,78
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
700 रुपये, 308 रुपये
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
14 रु, 12 रु. 40 पै.
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
5 लीटर, 2500 मिलिलीटर
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
3 वर्ष 4 महिने, 5 वर्षे 8 महिने
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
3.8 किलोग्रॅम, 1900 ग्रॅम
पुढील राशींपैकी पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
7 मिनिटे 20 सेकंद, 5 मिनिटे 6 सेकंद
पुढील शतमान संक्षिप्त गुणोत्तराच्या रूपात लिहा.
75 : 100
पुढील शतमान संक्षिप्त गुणोत्तराच्या रूपात लिहा.
44 : 100
पुढील शतमान संक्षिप्त गुणोत्तराच्या रूपात लिहा.
6.25%
पुढील शतमान संक्षिप्त गुणोत्तराच्या रूपात लिहा.
52 : 100
पुढील शतमान संक्षिप्त गुणोत्तराच्या रूपात लिहा.
0.64%
एक लहान घर 3 माणसे 8 दिवसांत बांधू शकतात, तर तेच घर 6 दिवसांत बांधण्यास किती माणसे लागतील?
पुढील गुणोत्तराचे शतमानात रूपांतर करा.
15 : 25
पुढील गुणोत्तराचे शतमानात रूपांतर करा.
47 : 50
पुढील गुणोत्तराचे शतमानात रूपांतर करा.
`7/10`
पुढील गुणोत्तराचे शतमानात रूपांतर करा.
`546/600`
पुढील गुणोत्तरांचे शतमानात रूपांतर करा.
`7/16`
आभा आणि तिची आई यांच्या वयांचे गुणोत्तर 2 : 5 आहे. आभाच्या जन्माच्या वेळी तिच्या आईचे वय 27 वर्षे होते. तर आभा आणि तिची आई यांची आजची वये काढा.
वत्सला व सारा यांची आजची वये अनुक्रमे 14 वर्षे व 10 वर्षे आहेत; किती वर्षांनी त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 5 : 4 होईल?
रेहाना व तिची आई यांच्या आजच्या वयांचे गुणोत्तर 2 : 7 आहे. 2 वर्षांनी त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 1 : 3 होईल. तर रेहानाचे आजचे वय किती?
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण सरावसंच 4.2 [Pages 63 - 64]
`a/b = (ak)/(bk)` या गुणधर्माचा उपयोग करून रिकाम्या जागी योग्य संख्या लिहा.
`5/7 = ("____")/28 = 35/("___") = ("___")/3.5`
`a/b = (ak)/(bk)` या गुणधर्माचा उपयोग करून रिकाम्या जागी योग्य संख्या लिहा.
`9/14 = 4.5/("___") = ("___")/ 42 = ("___") /3.5`
पुढील गुणोत्तर काढा.
वर्तुळाच्या त्रिज्येचे त्याच्या परिघाशी असलेले गुणोत्तर.
पुढील गुणोत्तर काढा.
r त्रिज्या असलेल्या वर्तुळाच्या परिघाचे, त्याच्या क्षेत्रफळाशी असलेले गुणोत्तर.
पुढील गुणोत्तर काढा.
बाजू 7 सेमी असलेल्या चौरसाच्या कर्णाचे त्याच्या बाजूशी असलेले गुणोत्तर.
पुढील गुणोत्तर काढा.
लांबी 5 सेमी व रुंदी 3.5 सेमी असलेल्या आयताच्या परिमितीचे, क्षेत्रफळाशी असलेले गुणोत्तर.
पुढे दिलेल्या गुणोत्तराच्या जोडीमधील लहान-मोठेपणा ठरवा.
`sqrt5/3, 3/sqrt7`
पुढे दिलेल्या गुणोत्तराच्या जोडीमधील लहान-मोठेपणा ठरवा.
`(3sqrt5)/(5sqrt7) , sqrt 63 / sqrt 125`
पुढे दिलेल्या गुणोत्तराच्या जोडीमधील लहान-मोठेपणा ठरवा.
`5/18,17/121`
पुढे दिलेल्या गुणोत्तराच्या जोडीमधील लहान-मोठेपणा ठरवा.
`sqrt80/sqrt48 , sqrt45/sqrt27`
पुढे दिलेल्या गुणोत्तराच्या जोडीमधील लहान-मोठेपणा ठरवा.
`9.2/5.1, 3.4/7.1`
`square` ABCD समांतरभुज चौकोन आहे. त्याच्या `angle`A व `angle`B च्या मापांचे गुणोत्तर 5 : 4 आहे. तर `angle`B चे माप काढा.
अल्बर्ट आणि सलीम यांच्या आजच्या वयांचे गुणोत्तर 5 : 9 आहे. पाच वर्षांनंतर त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 3 : 5 होईल, तर त्यांची आजची वये काढा.
एका आयताच्या लांबी व रुंदीचे गुणोत्तर 3 : 1 आहे. आयताची परिमिती 36 सेमी आहे, तर आयताची लांबी व रुंदी काढा.
दोन संख्यांचे गुणोत्तर 31 : 23 असून त्यांची बेरीज 216 आहे, तर त्या संख्या काढा.
दोन संख्यांचा गुणाकार 360 आहे व त्याचे गुणोत्तर 10 : 9 आहे, तर त्या संख्या काढा.
जर a : b = 3 : 1 आणि b : c = 5 : 1 तर `(a^3/{15b^2c})^3` या राशीची किंमत काढा.
जर a : b = 3 : 1 आणि b : c = 5 : 1 तर `a^2/ (7bc)` या राशीची किंमत काढा.
`sqrt(0.04 xx 0.4 xx a) = 0.4 xx0.04 xx sqrtb` तर `a/b` हे गुणोत्तर काढा.
(x + 3) : (x + 11) = (x - 2) : (x + 1) तर x ची किंमत काढा.
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण सरावसंच 4.3 [Page 70]
जर `bb(a/b = 7/3)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती काढा.
`(5a + 3b)/(5a - 3b)`
जर `bb(a/b = 7/3)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती काढा.
`(2a^2 + 3b^2)/(2a^2 - 3b^2)`
जर `bb(a/b = 7/3)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती काढा.
`(a^3 - b^3)/b^3`
जर `bb(a/b = 7/3)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती काढा.
`(7a + 9b)/(7a - 9b)`
जर `bb((15a^2 + 4b^2)/(15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती ठरवा.
`a/b`
जर `bb((15a^2 + 4b^2)/(15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तर पुढील गुणाेत्तराच्या किंमती ठरवा.
`(7a - 3b)/(7a + 3b)`
जर `bb((15a^2 + 4b^2)/(15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तर पुढील गुणाेत्तरांच्या किंमती ठरवा.
`(b^2 - 2a^2)/(b^2 + 2a^2)`
जर `bb((15a^2 + 4b^2)/(15a^2 - 4b^2) = 47/7)` तर पुढील गुणाेत्तरांच्या किंमती ठरवा.
`[b^3 - 2a^3]/[b^3 + 2a^3]`
जर `(3a + 7b)/( 3a - 7b) = 4/3` तर `(3a^2 - 7b^2)/(3a^2 + 7b^2)` या गुणाेत्तराची किंमत काढा.
पुढील समीकरण सोडवा.
`(x^2 + 12x - 20)/(3x - 5) = (x^2 + 8x + 12)/(2x + 3)`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[10x^2 + 15x + 63]/[5x^2 - 25x + 12] = (2x + 3)/( x -5)`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[(2x + 1)^2 + (2x - 1)^2]/[(2x + 1)^2 - (2x - 1)^2] = 17/8`
पुढील समीकरण सोडवा.
`(sqrt(4x + 1) + sqrt(x + 3))/(sqrt(4x + 1) - sqrt(x+3 )) = 4/1`
पुढील समीकरण सोडवा.
`((4x +1)^2 + (2x + 3)^2)/(4x^2 + 12x + 9) = 61/36`
पुढील समीकरण सोडवा.
`[(3x - 4)^3 - ( x + 1)^3]/[( 3x - 4)^3 + ( x + 1)^3] = 61/189`
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण सरावसंच 4.4 [Pages 73 - 74]
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
5 m − n = 3m + 4n तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`["m"^2 + "n"^2]/["m"^2 - "n"^2]`
5 m − n = 3m + 4n तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`(3m + 4n)/(3m - 4n)`
जर a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) आणि a, b, c पैकी कोणत्याही दोन संख्या समान नाहीत तर `(y − z)/[a (b − c)] = (z − x)/[b (c − a)] = (x − y)/[c( a − b)]` हे दाखवा.
जर `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तराची किंमत 1 आहे असे दाखवा.
जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.
जर `{3x - 5y}/(5z + 3y) = (x + 5z)/(y - 5x) = (y - z)/(x - z)` तर प्रत्येक गुणोत्तर `x/y` एवढे आहे हे दाखवा.
सोडवा.
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
सोडवा.
`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण सरावसंच 4.5 [Page 77]
12, 16 आणि 21 या प्रत्येक संख्येत कोणती संख्या मिळवली असता येणाऱ्या संख्या परंपरित प्रमाणात असतील?
(23 − x) व (19 − x) यांचे (28 − x) हे मध्यम प्रमाणपद आहे, तर x ची किंमत काढा.
तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा.
जर (a + b + c) (a − b + c) = a2 + b2 + c2 तर a, b, c या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत हे दाखवा.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a + b + c) (b − c) = ab − c2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a2 + b2) (b2 + c2)= (ab + bc)2.
जर `a/b = b/c` आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, `[a^2 + b^2]/(ab) = (a+c)/b`
`( x + y)/( x - y), (x^2 - y^2)/(x^2y^2)` यांतील मध्यम प्रमाणपद काढा.
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड 4 गुणोत्तर व प्रमाण संकीर्ण प्रश्नसंग्रह 4 [Pages 77 - 79]
खालील प्रश्नांसाठी बहुपर्यायी उत्तरांतील अचूक पर्याय निवडा.
जर 6 : 5 = y : 20 तर y ची किंमत खालीलपैकी कोणती?
15
24
18
22.5
1 मिलिमीटरचे 1 सेंटिमीटरशी असलेले गुणोत्तर खालीलपैकी कोणते?
1 : 100
10 : 1
1 : 10
100 : 1
जतीन, नितीन व मोहसीन यांची वये अनुक्रमे 16, 24 व 36 वर्षे आहेत, तर नितीनच्या वयाचे मोहसीनच्या वयाशी असलेले गुणोत्तर कोणते?
3 : 2
2 : 3
4 : 3
3 : 4
शुभम व अनिल यांना 3 : 5 या प्रमाणात 24 केळी वाटली, तर शुभमला मिळालेली केळी किती?
8
15
12
9
4 व 25 यांचे मध्यम प्रमाणपद खालीलपैकी कोणते?
6
8
10
12
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
21, 48
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
36, 90
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
65, 117
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोडीमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
138, 161
खाली दिलेल्या संख्यांच्या जोड्यांमधील पहिल्या संख्येचे दुसऱ्या संख्येशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
114, 133
पुढील गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
वर्तुळाची त्रिज्या व व्यास यांचे गुणोत्तर.
पुढील गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
आयताची लांबी 4 सेमी व रुंदी 3 सेमी असल्यास आयताच्या कर्णाचे लांबीशी असलेले गुणोत्तर.
पुढील गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
चौरसाची बाजू 4 सेमी असल्यास चौरसाच्या परिमितीचे त्याच्या क्षेत्रफळाशी असलेले गुणोत्तर.
पुढील संख्या परंपरित प्रमाणात आहे का ते ठरवा.
2, 4, 8
पुढील संख्या परंपरित प्रमाणात आहे का ते ठरवा.
1, 2, 3
पुढील संख्या परंपरित प्रमाणात आहे का ते ठरवा.
9, 12, 16
पुढील संख्या परंपरित प्रमाणात आहे का ते ठरवा.
3, 5, 8
a, b, c या तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. जर a = 3 आणि c = 27 असेल तर b = किती?
पुढील गुणोत्तराचे शतमान रूपांतर करा.
37 : 500
पुढील गुणोत्तराचे शतमान रूपांतर करा.
`5/8`
पुढील गुणोत्तराचे शतमान रूपांतर करा.
`22/30`
पुढील गुणोत्तराचे शतमान रूपांतर करा.
`5/16`
पुढील गुणोत्तराचे शतमान रूपांतर करा.
`144/1200`
पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
1024 MB, 1.2 GB [(1024 MB = 1 GB)]
पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
17 रुपये, 25 रुपये 60 पैसे
पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
5 डझन, 120 नग
पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
4 चौमी, 800 चौसेमी
पहिल्या राशीचे दुसऱ्या राशीशी असलेले गुणोत्तर संक्षिप्त रूपात लिहा.
1.5 किग्रॅ, 2500 ग्रॅम
जर `bb(a/b = 2/3)` तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`(4a + 3b)/(3b)`
जर `bb(a/b = 2/3)` तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`(5a^2 + 2b^2)/(5a^2 - 2b^2)`
जर `bb(a/b = 2/3)` तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`[a^3 + b^3]/b^3`
जर `bb(a/b = 2/3)` तर पुढील राशीची किंमत काढा.
`[7b - 4a]/[7b + 4a]`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[11a^2 + 9ac]/[11b^2 + 9bd] = [a^2 + 3ac]/[b^2 + 3bd]`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`sqrt[(a^2 + 5c^2)/(b^2 + 5d^2)] = a/b`
a, b, c, d प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`[a^2 + ab + b^2]/[a^2 - ab + b^2] = [c^2 + cd + d^2 ]/[c^2 - cd + d^2]`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`a/(a + 2b) = (a - 2b)/(a - 4c)`
a, b, c परंपरित प्रमाणात असतील, तर सिद्ध करा.
`b/[b+c] = [a-b]/[a-c]`
सोडवा:
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2]`
जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तर `x/a= y/b = z/c` हे सिद्ध करा.
Solutions for 4: गुणोत्तर व प्रमाण
Balbharati solutions for गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 4 - गुणोत्तर व प्रमाण
Shaalaa.com has the Maharashtra State Board Mathematics गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board solutions in a manner that help students grasp basic concepts better and faster. The detailed, step-by-step solutions will help you understand the concepts better and clarify any confusion. Balbharati solutions for Mathematics गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board 4 (गुणोत्तर व प्रमाण) include all questions with answers and detailed explanations. This will clear students' doubts about questions and improve their application skills while preparing for board exams.
Further, we at Shaalaa.com provide such solutions so students can prepare for written exams. Balbharati textbook solutions can be a core help for self-study and provide excellent self-help guidance for students.
Concepts covered in गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड chapter 4 गुणोत्तर व प्रमाण are प्रमाण, समान गुणोत्तरांचा सिद्धांत, गुणोत्तर, गुणोत्तराचे गुणधर्म, गुणोत्तरांची तुलना, समान गुणोत्तरांवरील क्रिया, समान गुणोत्तरांच्या गुणधर्मांचा उपयोग, समान गुणोत्तरांसाठी k-पद्धत, समप्रमाण, व्यस्तप्रमाण.
Using Balbharati गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड solutions गुणोत्तर व प्रमाण exercise by students is an easy way to prepare for the exams, as they involve solutions arranged chapter-wise and also page-wise. The questions involved in Balbharati Solutions are essential questions that can be asked in the final exam. Maximum Maharashtra State Board गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड students prefer Balbharati Textbook Solutions to score more in exams.
Get the free view of Chapter 4, गुणोत्तर व प्रमाण गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड additional questions for Mathematics गणित १ [मराठी] कक्षा ९ महाराष्ट्र राज्य बोर्ड Maharashtra State Board, and you can use Shaalaa.com to keep it handy for your exam preparation.
