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सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए: 4 - 3i

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Question

सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए:

4 - 3i

Sum
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Solution

`4 - 3i  "का गुणात्मक प्रतिलोम" = 1/(4-3i)`

\[ z = 4 - 3i\]

अब, `1/z = 1/(4 - 3i) xx (4 + 3i)/(4 + 3i)`

\[ = \frac{4 + 3i}{16 - 9 i^2}\]

\[ = \frac{4 + 3i}{25}\]

\[ = \frac{4}{25} + \frac{3}{25}i\]

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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Chapter 4: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण - प्रश्नावली 4.1 [Page 90]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 4 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण
प्रश्नावली 4.1 | Q 11. | Page 90

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निम्नलिखित व्यंजक को a + ib के रूप में व्यक्त कीजिए:

`((3 + isqrt5)(3 - isqrt5))/((sqrt3 + sqrt2i)-(sqrt3 - isqrt2))`


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सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

-1 + i


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संख्या `(1 - i)^3/(1 - i^3)` ______ के बराबर है।


1 + i का गुणनात्मक प्रतिलोम ______ है।

यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = ______


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए, |z| + |z – 1| का कम से कम मान 1 है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

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यदि |z1| = |z2| तब क्या z1 = z2 होना आवश्यक है?


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यदि a + ib = c + id, तो


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