Question

यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण `π/2` पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी

Options

• 1 + 2i

• –1 – 2i

• 2 + i

• –1 + 2i

Answer 1

–1 – 2i

स्पष्टीकरण:

पता है कि z = 2 – i

यह समझें कि, यदि z को दक्षिणावर्त दिशा में उत्पत्ति के कोण `π/2` के माध्यम से घुमाया जाए।

इसलिए, नई स्थिति = `z.e^(-(pi/2))`

= `(2 - i) e^(-(pi/2))`

= `(2 - i)[cos((-pi)/2) + i sin ((-pi)/2)]`

= (2 – i)(0 – i)

= –1 – 2i

सही विकल्प –1 – 2i है।