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यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = ______

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Question

यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = ______

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Solution

यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = `underlinebb(barz_1)`

स्पष्टीकरण:

मानो z1 = x1 + iy1 और z2 = x2 + iy2

⇒ z1 + z2 = (x1 + iy2) + (x2 + iy2)

⇒ z1 + z2 = (x1 + x2) + (y1 + y2)i

समझलो की, अगर z1 + z2 वास्तविक है तो,

y1 + y2 = 0

⇒ y1 = –y2

∴ z2 = x2 – iy1

z2 = x1 – iy1    ......(When x1 = x2)

इसलिए, z2 = `barz_1`

अगर z1 और z2 सम्मिश्र संख्याएँ हैं z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तब z2 = `barz_1`

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - प्रश्नावली [Page 93]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
प्रश्नावली | Q 25. (vi) | Page 93

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`((3 + isqrt5)(3 - isqrt5))/((sqrt3 + sqrt2i)-(sqrt3 - isqrt2))`


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`(1+7i)/(2-i)^2`


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मान ज्ञात कीजिए: (1 + i)6 + (1 – i)3


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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

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