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Question
यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = ______
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Solution
यदि z1 और z2 ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तो z2 = `underlinebb(barz_1)`
स्पष्टीकरण:
मानो z1 = x1 + iy1 और z2 = x2 + iy2
⇒ z1 + z2 = (x1 + iy2) + (x2 + iy2)
⇒ z1 + z2 = (x1 + x2) + (y1 + y2)i
समझलो की, अगर z1 + z2 वास्तविक है तो,
y1 + y2 = 0
⇒ y1 = –y2
∴ z2 = x2 – iy1
z2 = x1 – iy1 ......(When x1 = x2)
इसलिए, z2 = `barz_1`
अगर z1 और z2 सम्मिश्र संख्याएँ हैं z1 + z2 एक वास्तविक संख्या है, तब z2 = `barz_1`
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