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Question
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए, |z| + |z – 1| का कम से कम मान 1 है।
Options
सत्य
असत्य
MCQ
True or False
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
देखिए, z = x + iy
⇒ |z| + |z – 1| = `sqrt(x^2 + y^2) + sqrt((x - 1)^2 + y^2)`
यह समझें कि, |z| + |z – 1| का मान न्यूनतम है जब, x = 0, y = 0, अर्थात्, 1
इसलिए, किसी भी सम्मिश्र संख्या z के लिए कथन |z| + |z – 1|, का कम से कम मान 1 है यह सही है।
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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - प्रश्नावली [Page 93]
