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1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n है:

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Question

1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n है: 

Options

  • धनात्मक

  • ऋणात्मक

  • 0

  • इसका मान नहीं निकाला जा सकता

MCQ
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Solution

इसका मान नहीं निकाला जा सकता

स्पष्टीकरण:

1 + i2 + i4 + i6 + ... + i2n = 1 – 1 + 1 – 1 + ... (–1)n

इसका मान तब तक नहीं निकाला जा सकता, जब तक कि n का ज्ञान न हो।

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सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित
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Chapter 5: सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण - हल किए हुए उदाहरण [Page 89]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
हल किए हुए उदाहरण | Q 28 | Page 89

RELATED QUESTIONS

सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को ध्रुवीय रूप में रूपांतरित कीजिए:

-1 + i


किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2 के लिए, सिद्ध कीजिए:

Re(z1z2) = Rez1 Rez2 – Imz1 Imz2


निम्नलिखित को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए:

`(1+7i)/(2-i)^2`


यदि `(x + iy)^(1/3)` = a + ib, जहाँ y, a, b ∈ R हे तो दर्शाइए कि `x/a - y/b` = –2(a2 + b2)


वे बिंदु निर्धारित कीजिए, जिनके लिए 3 < |z| < 4


'a' का वास्तविक मान जिसके लिए 3i3 – 2ai2 + (1 – a)i + 5 वास्तविक है ______ होगा।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

यदि n एक धनात्मक पूर्णाक है, तो in + (i)n+1 + (i)n+2 + (i)n+3 का मान शून्य है।


वह कौन-सा न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक n हैं, जिसके लिए (1 + i)2n = (1 – i)2n?


1 - i के कोणांक का मुख्य मान क्या है?


z का बिंदु पथ क्या होगा, यदि z – 2 – 3i का कोणांक `pi/4` है?


यदि सम्मिश्र संख्या z = x + iy प्रतिबंध |z + 1| = 1 को संतुष्ट करती है, तो z स्थित है:


समीकरण |z + 1 - i| = |z - 1 + i| निरूपित करता है एक 


समीकरण z2 + |z|2 = 0, z ≠ 0 के हलों की संख्या है


`sum_(n = 1)^13 (i^n + i^(n + 1))` का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ n ∈ N


यदि `((1 + i)/(1 - i))^3 - ((1 - i)/(1 + i))^3` = x + iy, तो (x, y) ज्ञात कीजिए।


यदि `(z - 1)/(z + 1)` एक शुद्धत: काल्पनिक संख्या है (z ≠ −1), तो |z| का मान ज्ञात कीजिए।


यदि |z1| = 1(z1 ≠ –1) और z2 = `(z_1 - 1)/(z_1 + 1)`, तो दर्शाइए कि z2 का वास्तविक भाग शून्य है।


`sqrt(-25) xx sqrt(-9)` का मान ______ है।


1 + i का गुणनात्मक प्रतिलोम ______ है।

यदि |z + 4| ≤ 3, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान ______ एवं ______ हैं।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।

एक शून्येत्तर सम्मिश्र संख्या का −i से गुणन उस सम्मिश्र संख्या द्वारा निरूपित बिंदु का मूल बिंदु के परित वामावर्त दिशा में एक समकोण पर घूर्णन कर देता है।


(z + 3) (`overlinez` + 3) का मान निम्नलिखित में से किसके समतुल्य है


यदि `((1 + i)/(1 - i))^x` = 1, तो


x का एक वास्तविक मान समीकरण `((3 - 4ix)/(3 + 4ix))` = α − iβ(α, β ∈ R) को संतुष्ट करता है, यदि α2 + β2 = ______


यदि सम्मिश्र संख्या 2 − i से निरूपित बिंदु को मूलबिंदु के प्रति दक्षिणावर्त दिशा में एक कोण `π/2` पर घुमाया जाए, तो उस बिंदु की नयी स्थिति होगी


प्रतिबंध `|(i + z)/(i - z)| = 1` को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या स्थित होगी:


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