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Question
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
हम जानते हैं कि प्रांत और परिसर को उनके संबंधित त्रिकोणमितीय फलनों के लिए व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलनों के आलेख में आपस में जोड़ा जाता है।
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`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
sin-1 2x का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
