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Question
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
हम जानते हैं कि सभी त्रिकोणमितीय फलन अपने व्युत्क्रम फलनों को प्राप्त करने के लिए अपने प्रांत पर प्रतिबंधित हैं।
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`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
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`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
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व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
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`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।
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`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
