Advertisements
Advertisements
Question
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
Advertisements
Solution
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान `underlinesqrt(3)` है।
व्याख्या:
हमारे पास है, `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0
⇒ `tan^-1x + cot^-1 sqrt(3) = cos^-1 0`
⇒ `tan^-1x + cot^-1 sqrt(3) = pi/2`
⇒ `tan^-1x = pi/2 - cot^-1 sqrt(3)`
⇒ `tan^-1x = tan^-1 sqrt3)` .....`("क्योंकि" tan^-1x + cot^-1x = pi/2)`
∴ x = `sqrt(3)`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
