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Cos[cos-1(-32)+π6] का मान ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6] = cos[cos^-1(cos  (5pi)/6) + pi/6]`   ......`("क्योंकि"  cos  (5pi)/6 = (-sqrt(3))/2)`

= `cos((5pi)/6 + pi/6)`  ......`("क्योंकि" cos^-1 cosx = x; x ∈ [0, pi])`

= `cos(pi)` = –1

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 35]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 2 | Page 35

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`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।


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सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13


tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


sin-1 2x का प्रांत है।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


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व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।


tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।


`tan^-1 (tan  (5pi)/6) +cos^-1(cos  (13pi)/6)` का मान निकालिए।


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दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


व्यंजक `sin(2tan^-1  1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।


यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


दर्शाइए कि `cos(2tan^-1  1/7) = sin(4tan^-1  1/3)`


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।


व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।


यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ . 


θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।


प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।


n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।


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