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Cos[cos-1(-32)+π6] का मान ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6] = cos[cos^-1(cos  (5pi)/6) + pi/6]`   ......`("क्योंकि"  cos  (5pi)/6 = (-sqrt(3))/2)`

= `cos((5pi)/6 + pi/6)`  ......`("क्योंकि" cos^-1 cosx = x; x ∈ [0, pi])`

= `cos(pi)` = –1

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 35]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 2 | Page 35

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`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।


सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।


tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।


व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।


यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।


sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।


यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।


समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।


समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।


यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


`cos^-1 (3/5 cosx + 4/5 sin x)`, जहाँ x ∈ `[(-3pi)/4, pi/4]`, को सरलतम रूप में लिखिए।


दर्शाइए कि `sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5 = tan^-1  63/16`


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1  1/4 + tan^-1  2/9 = sin^-1  1/sqrt(5)`


f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।


व्यंजक `tan (1/2 cos^-1  2/sqrt(5))` का मान है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।


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