English

Cos[cos-1(-32)+π6] का मान ज्ञात कीजिए।

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Question

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।

Sum
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Solution

`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6] = cos[cos^-1(cos  (5pi)/6) + pi/6]`   ......`("क्योंकि"  cos  (5pi)/6 = (-sqrt(3))/2)`

= `cos((5pi)/6 + pi/6)`  ......`("क्योंकि" cos^-1 cosx = x; x ∈ [0, pi])`

= `cos(pi)` = –1

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [Page 35]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 2 | Page 35

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समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


sec-1 की मुख्य मान शाखा है।


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यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।


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y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।


sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।


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समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.


दर्शाइए कि `sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5 = tan^-1  63/16`


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।


sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।


यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।


सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।


व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।


θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।


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