Advertisements
Advertisements
Question
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
Advertisements
Solution
`sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))`
⇒ `sin[tan^-1 ((2 xx 1/3)/(1 - (1/3)^2))] + cos[cos^-1 1/sqrt(1 + (2sqrt(2))^2)]` ......`["क्योंकि" tan^-1x = cos^-1 (1/sqrt(1 + x^2))]`
⇒ `sin[tan^-1 ((2/3)/(1 - 1/9))] + cos[cos^-1 (1/3)]`
⇒ `sin[tan^-1 (3/4)] + 1/3`
⇒ `sin[sin^-1 (3/5)] + 1/3`
⇒ `3/5 + 1/3`
⇒ `14/15` ......`["क्योंकि" tan^-1x = sin^-1 x/sqrt(1 + x^2)]`
इसलिए, `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2)) = 14/15`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
`tan^-1 (tan (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
समीकरण `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
