Advertisements
Advertisements
प्रश्न
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
Advertisements
उत्तर
`sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))`
⇒ `sin[tan^-1 ((2 xx 1/3)/(1 - (1/3)^2))] + cos[cos^-1 1/sqrt(1 + (2sqrt(2))^2)]` ......`["क्योंकि" tan^-1x = cos^-1 (1/sqrt(1 + x^2))]`
⇒ `sin[tan^-1 ((2/3)/(1 - 1/9))] + cos[cos^-1 (1/3)]`
⇒ `sin[tan^-1 (3/4)] + 1/3`
⇒ `sin[sin^-1 (3/5)] + 1/3`
⇒ `3/5 + 1/3`
⇒ `14/15` ......`["क्योंकि" tan^-1x = sin^-1 x/sqrt(1 + x^2)]`
इसलिए, `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2)) = 14/15`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1((1 - x)/(1 + x)) = 1/2 tan^-1x, x > 0` को x के लिए हल कीजिए।
sec-1 की मुख्य मान शाखा है।
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
यदि θ = sin–1 (sin (– 600°), तब θ का मान है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
tan2 (sec–12) + cot2 (cosec–13) का मान है।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
