Advertisements
Advertisements
प्रश्न
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
हमारे पास `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2`
⇒ `tan^-1 sqrt(x(x +1)) = pi/2 - sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1)`
= `cos^-1 sqrt(x^2 + x + 1)`
= `tan^-1 sqrt(-x^2 - x)/sqrt(x^2 +x + 1)` ....(आकृति से)
⇒ `sqrt(x(x + 1)) = sqrt(-x^2 - x)/sqrt(x^2 + x + 1)`
⇒ `x^2 + x` = 0
⇒ x = 0, –1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`
`sin(2tan^-1 2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।
x के वे मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण sin–1x + sin–1(1 – x) = cos–1x को संतुष्ट करते हैं।
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।
sin-1 2x का प्रांत है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
निम्न में से कौन सा cos-1x की मुख्य शाखा है?
निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
`cos^-1 (cos (3pi)/2)` का मान है।
यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।
`cos^-1 (- 1/2)` की मूख्य शाखा ______ है।
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
