Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1 77/85`
Advertisements
उत्तर
L.H.S. `sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5`
`sin^-1x +sin^-1y sin^-1[xsqrt(1 - y^2) + ysqrt(1 - x^2)]` का प्रयोग करना
`sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = sin^-1[8/17* sqrt(1 - (3/5)^2) + 3/5 * sqrt(1 (8/1)^2)]`
= `sin^-1[8/17 * sqrt(1 9/25) + 3/5* sqrt(1 - 64/289)]`
= `sin^-1 [8/17 * sqrt(16/25) + 3/5* sqrt(225/289)]`
= `sin^-1 [8/17 * 4/5 +3/5 * 15/17]`
= `sin-1 [32/85 + 45/85]`
=`sin^-1 77/85` R.H.S.
इसलिए साबित हुआ।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि tan(cot-1x) = cot(tan-1x). कारण सहित बताइए कि क्या यह x के सभी मानों के लिए सत्य है।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
(sin–1x)2 + (cos–1x)2 का क्रमश:अधिकतम तथा न्यूनतम मान है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
दर्शाइए कि `cos(2tan^-1 1/7) = sin(4tan^-1 1/3)`
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
