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परिणाम tan1x-tan-1y=tan-1(x-y1+xy) तभी सत्य है जब xy ______ है।

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प्रश्न

परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy ______ है।

रिकाम्या जागा भरा
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उत्तर

परिणाम `tan^1x - tan^-1y = tan^-1 ((x - y)/(1 + xy))` तभी सत्य है जब xy – 1 है।

व्याख्या:

दिया गया परिणाम सत्य है जब xy> - 1।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - प्रश्नावली [पृष्ठ ३९]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
प्रश्नावली | Q 47 | पृष्ठ ३९

संबंधित प्रश्‍न

`tan^-1 (tan  (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।


`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।


यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब


`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`


यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।


sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।


यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।


अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।


यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।


समीकरण  `sqrt(1 + cos 2x) = sqrt(2) cos^-1 (cos x)` in `[pi/2, pi]` के वास्तविक हलों की संख्या है।


यदि cos–1x > sin–1x, हो तो


यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।


प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।


प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।


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