मराठी

X = 32 के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।

बेरीज
Advertisements

उत्तर

यदि `cos^-1 (sqrt(3)/2)` = θ, तो cos θ = `sqrt(3)/2`

चूंकि हम मुख्य शाखा पर विचार कर रहे हैं, θ ∈ [0, π]।

साथ ही, चूँकि `sqrt(3)/2` > 0, θ वह प्रथम चतुर्थांश में है।

अत: `cos^-1 (sqrt(3)/2) = pi/6`

shaalaa.com
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ २१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Ganit Exemplar [Hindi] Class 12
पाठ 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 1 | पृष्ठ २१

संबंधित प्रश्‍न

`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।


`cos[sin^-1  1/4 + sec^-1  4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।


समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।


दर्शाइए कि

`2tan^-1 {tan  alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1  (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।


`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।


फलन y = sin–1 (- x2) का प्रांत है।


व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।


`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि `2tan^-1 (-3) = (-pi)/2 + tan^-1 ((-4)/3)`


समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।


समीकरण  `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1  3/4)` को हल कीजिए।


`4tan^-1  1/5 - tan^-1  1/239` का मान ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1  3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।


`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।


`cos^-1 (cos  (3pi)/2)` का मान है।


व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।


यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।


यदि cos–1x > sin–1x, हो तो


`sin^-1 (sin  (3pi)/5)` का मान ______ है।


यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।


`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।


प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।


व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।


θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।


n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×