Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239`
= `2(2tan^-1 1/5) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 (2/5)/(1 - (1/5)^2) - tan^-1 1/239` .....`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `2tan^-1 (2/5)/(24/25) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 5/12 - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 (2/5)/(1 - (1/5)^2) - tan^-1 1/239` .....`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `2tan^-1 (2/5)/(24/25) - tan^-1 1/239`
= `2tan^-1 5/12 - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 (2*5/12)/(1 - (5/12)^2) - tan^-1 1/239` ......`("क्योंकि" 2tan^-1x = tan^-1 (2x)/(1 - x^2))`
= `tan^-1 (144 xx 5)/(119 xx 6) - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 120/119 - tan^-1 1/239`
= `tan^-1 (120/119 - 1/239)/(1 + 120/119 * 1/239)` ......`("क्योंकि" tan^-1x - tan^-1y = tan^-1 (x - y)/(1 + xy))`
= `tan^-1 (120 xx 239 - 119)/(119 xx 239 + 120)`
= `tan^-1 (28680 - 119)/(28441 + 120)`
= `tan^-1 28561/28561`
= `tan^-1 1 = pi/4`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x = `sqrt(3)/2` के लिए cos-1x का मूख्य मान ज्ञात कीजिए।
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि cot–17 + cot–18 + cot–118 = cot–13
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 sin–1 (.6)) का मान है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`cos[cos^-1 ((-sqrt(3))/2) + pi/6]` का मान ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `cot(pi/4 - 2cot^-1 3)` = 7
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
यदि `cos(sin^-1 2/5 + cos^-1x)` = 0 , तो x का मान है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
`cot[cos^-1 (7/25)]` का मान है।
व्यंजक `tan (1/2 cos^-1 2/sqrt(5))` का मान है।
`sec^-1 (1/2)` के मानों का समुच्चय ______ है।
`tan^-1 sqrt(3)` का मुख्य मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
